sábado, 27 de agosto de 2011

TABLA DE LA CELOSÍA - LUCA PACIOLI

BIOGRAFÍA DE LUCA PACIOLI

Luca Pacioli nació en Umbría, una provincia de Italia en 1445. Su familia era extremadamente pobre y Luca no pudo nunca asistir a la escuela. Sin embargo, el estar siempre en contacto con artesanos y mercaderes le permitió ir aprendiendo distintos oficios y sobre todo un poco de lo que en esa época se llamaban matemáticas comerciales que consistían básicamente en manejar el sistema de numeración hindo-arábigo (el que nosotros usamos hoy en día), saber sumar, restar, multiplicar y dividir.
Pacioli se fue apasionando cada vez más por las matemáticas y mientras trabajaba en distintos talleres ya fuera como ayudante de curtidor de pieles o como ayudante de herrero, logró, por sí solo, ir estudiando e irse convirtiendo en un muy buen matemático.
Ingresó muy joven a la orden religiosa de San Francisco y hay historiadores que piensan que esto se debió no tanto a su vocación de monje sino más bien a que estando dentro de un monasterio podría tener acceso a los libros y a la educación que había deseado toda su vida. Y en efecto, para 1475, cuando Pacioli tenía solamente treinta años, su fama como maestro en contabilidad y como matemático era ya muy grande y fue invitado a ser profesor de la universidad de Perusa.
Años más tarde Luca Pacioli era ya considerado como uno de los mejores maestros en contabilidad de toda Italia y fue contratado por el duque de Florencia para trabajar en la corte como tesorero. Ahí conoció a Leonardo da Vinci y fue quizás uno de sus mejores amigos, al grado de que Leonardo ilustraba siempre sus libros y textos.
Pacioli murió en 1514 después de haber dedicado su vida a las matemáticas y en particular a las matemáticas comerciales. Inventó procedimientos nuevos para la suma, la resta, la multiplicación y bueno, quizás baste decir que la forma en la que nosotros dividimos hoy en día, la división de casita es un invento más de Luca Pacioli.




MÉTODO DE LA CELOSÍA
El método de la celosía es un método para multiplicar números enteros que inventó un matemático italiano, Luca Pacioli, en el siglo XV.
Funciona de la siguiente manera:
Si queremos multiplicar 329 x 718, como cada número tiene tres dígitos entonces dibujamos una cuadrícula de 3 x 3
En la cuadrícula trazamos las diagonales como se muestran en el dibujo:
 Y escribimos uno de los números arriba y el otro a la derecha de la cuadrícula.
3
2
9
.
7

1

8
Ahora empezamos la multiplicación, multiplicamos el número que está encima de cada columna, con el número que está a la derecha de cada renglón, escribiendo las decenas arriba de la diagonal y las unidades debajo.
Así llenamos toda la cuadrícula.
3
2
9
.
7
1
8
.

3 X 7 = 21
3 X 1 = 03
3 X 8 = 24
2 X 7 = 14
2 X 1 = 02
2 X 8 = 16
9 X 7 = 63
9 X 1 = 09
9 X 8 = 72
1er renglón
2º renglón
3º renglón
Ahora sumamos los números que quedaron en cada una de las diagonales, escribiendo el resultado justo debajo de la diagonal. Si quedan decenas en la suma de la diagonal, estas se llevarán a la siguiente.
Es muy importante que empecemos por la diagonal que queda abajo a la derecha.
* 9 + 7 + 6 = 22 escribimos 2 y llevamos 2 a la siguiente diagonal
** 2+3+2+1+4= 12 escribimos 2 y llevamos 1 a la siguiente diagonal
*** 1 + 6 + 4 + 3 + 2 = 16 escribimos 6 y llevamos 1 a la siguiente diagonal
Entonces el resultado de las sumas queda así:
El resultado se lee como indica la flecha, de arriba a la izquierda hacia abajo a la derecha.
Así .... 329 X 718 = 236,222
ACTIVIDAD
1 Realiza las siguientes multiplicaciones con el método de la celosía.

2 Haz varias multiplicaciones con el método de la celosía y con el método que usamos normalmente.
- ¿Cuál te parece más sencillo?
- ¿Cuál te parece más rápido?

3 A partir del siglo XV y por muchos siglos la gente multiplicó con este método.
- ¿Por qué crees que hoy usamos otro?
- Investiga de dónde surgió el método actual
4 Ahora te invitamos a que tú..
- Busca en un diccionario la palabra celosía.
- ¿Por qué este método se llama así?







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